В параллелограмме ABCD:AB=4см,AD=7см,угол А=60 градусов. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, отрезок ОМ перпендикулярен плоскости АВС и OM=5 см. Определите длину отрезков МС и МD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
теорема косинусов: с²=а²+в²-2*а*в*сosC
BD²=4²+7²-2*4*7*cos60=16+49-56*0.5=65-28=37
BD=√37
OD=√37 / 2
MD²=5²+(√37 / 2)²=25+(37/4)=137/4
MD=√137 / 2
угол В=180-угол А=180-60=120
AC²=а²+в²-2*а*в*сosВ=4²+7²-2*4*7*cos120=16+49+56*0.5=65+28=93
АС=√93
ОС=√93 / 2
MC²=5²+(√93 / 2)²=25+(93/4)=193/4
MC=√193 / 2
отв: √137 / 2; √193 / 2