В параллелограмме биссектриса угла А делит сторону ВС на равные части в точке К. ВС равно 10см. АК равно 8см. Найти площадь параллелограмма
Answers & Comments
artalex74
Биссектриса ВК отсекает от параллелограмма АВСД равнобедренный треугольник АВК с основанием АК. Тогда ВА = ВК = 5 см., т.к. К - середина ВС. В треугольнике АВК по теореме косинусов находим cos B: 8² = 5² + 5² -2·5·5·cos В cos В = - 7/25 Находим sin В по формуле Теперь площадь параллелограмма S = a·b·sin B cм².
Answers & Comments
В треугольнике АВК по теореме косинусов находим cos B:
8² = 5² + 5² -2·5·5·cos В
cos В = - 7/25
Находим sin В по формуле
Теперь площадь параллелограмма S = a·b·sin B
Ответ: 48 cм²