В параллелограмме MNKL отметили точку С - середину стороны NK.Отрезки LC и MK пересекаются в точке D. Найдите длину отрезка DM, если известно, что МК = 36
Треугольники МДЛ и СДК подобны, так как ∠МДЛ=∠СДК как вертикальные, ∠ДМЛ=∠ДКС (потому-что НК║МЛ и МК - секущая). Коэффициент подобия этих тр-ков: k=СК:МЛ=1:2, значит МД=2ДК, следовательно МД=МК·(2/3)=36·2/3=24 - это ответ.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольники МДЛ и СДК подобны, так как ∠МДЛ=∠СДК как вертикальные, ∠ДМЛ=∠ДКС (потому-что НК║МЛ и МК - секущая).Коэффициент подобия этих тр-ков: k=СК:МЛ=1:2, значит МД=2ДК, следовательно МД=МК·(2/3)=36·2/3=24 - это ответ.