В параллелограмме площадью 72 см большая диагональ, равная 16 см, образует со ст...

August 2022 1 56 Report

В параллелограмме площадью 72 см большая диагональ, равная 16 см, образует со стороной угол 30 градусов. Найдите эту сторону.

Answers & Comments

kamilmatematik100504

Verified answer

Ответ:
Сторона с которой большая диагональ параллелограмма образует угол в 30 ° равна 9 см

Объяснение:

Проведенная диагональ будет делить параллелограмм на два равных треугольника ΔACD и ΔABC .

Если мы сложим их площади то мы сможем вычислить площадь параллелограмма $S_{ABCD} = S_{ACD} +S_{ABC} = 2S_{ACD}$

Пусть сторона параллелограмма которая образует угол в 30° с большей диагональю равна x

Найдем площадь ΔACD

По формуле

$S_{\triangle}=\dfrac{1}{2} ab \sin a$
Тогда площадь параллелограмма равна

$S_{ABCD}=2S_{ACD}=2\cdot \dfrac{1}{2} ab\cdot \sin \alpha =ab\cdot \sin \alpha$

В нашем случае a= x , b = 16 , ∠α = 30°

Тогда

$2S_{ACD}=2\cdot \dfrac{1}{2} \cdot x\cdot 16 \cdot \sin 30 =72 \\\\ \dfrac{1}{2} \cdot 16 x=72 \\\\\boxed{ x=9 }$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

73 72

2 1 3 15

1 2 32

10 63b871f02d002

m 1 3 b 2 5 63b0d132b7881

m 1 3 b 2 5

kakoe neravenstvo izobrazheno na risunke s obyasneniem

raznost dvuh chisel ravna 17 a ih summa ravna 9 najdite chisla9c6837501ea3f86690ad1479a9015bc1 74716

reshite sistemu neravenstv721a9e8b0fa7bee4244618773b60452e 9562

raznost dvuh chisel ravna 17 a ih summa ravna 9 najdite chisla

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social