Verified answer

• В параллелограмме со сторонами 4 см и 18 см на меньшую сторону опущена высота, длиной 9 см. Найдите длину высоты, опущенную на большую сторону.

Ответ:

2 см

Объяснение:

Дано: ВК - высота. ВК⊥СD,ВК = 9 см,ВН - высота. ВН⊥АD

Найти: ВН.

АВСD - параллелограмм . Следовательно ВС=АD=18 см, АВ=СD=4см - по свойству параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S=CD·BK

S = 4·9=36 cм²

С другой стороны, площадь параллелограмма (через другую сторону и высоту) равна:

S = AD·BH.

Отсюда высота ВН равна: ВН= S/AD = 36/18 = 2 см