Verified answer

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

В парусном клубе всего 9 джентльменов. Определим количество не повторяющийся пар:

,

то есть 36 не повторяющийся пар.

Если это не понятно, то можно определить количество не повторяющийся пар следующим образом:

1) c первым джентльменом образуется следующие не повторяющийся пары: {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {1; 6}, {1; 7}, {1; 8}, {1; 9}, то есть 8 пар;

2) cо вторым: {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {2; 6}, {2; 7}, {2; 8}, {2; 9} (пара {2; 1} учтено в паре с первым), то есть 7 пар;

3) c 3: {3; 4}, {3; 5}, {3; 6}, {3; 7}, {3; 8}, {3; 9} (пары {3; 1} и {3; 2} учтены в предыдущих парах, больше об этом не будем повторятся), то есть 6 пар;

4) c 4: {4; 5}, {4; 6}, {4; 7}, {4; 8}, {4; 9}, то есть 5 пар;

5) c 5: {5; 6}, {5; 7}, {5; 8}, {5; 9}, то есть 4 пары;

6) c 6: {6; 7}, {6; 8}, {6; 9}, то есть 3 пары;

7) c 7: {7; 8}, {7; 9}, то есть 2 пары;

8) c 8: {8; 9}, то есть 1 пара.

Тогда получим 1+2+3+4+5+6+7+8=36 не повторяющийся пар.

Теперь определим число наименьшего участия каждой пары. Так как по условию требуется определит наименьшее число кубков, то дадим всем парам равные шансы:

350=9·36+26.

Значит, каждая пара участвовала по 9 раз, и 26 пар участвовали уже 10 раз. Это означает что у всех пар по 9 кубков и у 26 команд дополнительно ещё по кубке.

По условию одна из пар участников заработала больше кубков, чем любая другая. Это означает, что одна из пар схитрила и участвовала не 10 а 11 раз, поэтому у этой пары 11 кубков. Эта пара 12 раз участвовать не может, это опять таки из-за условия "наименьшее число кубков могла добыть".