В период военных учений было создано несколько командных пунктов, каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. Сколько пунктов было создано,
если линий связи было 120?
если линий связи было 120?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Тогда у каждого будет по (n-1) линий связи, а всего их будет
(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+2+1+0, т.к. к каждому следующему пункту надо провести на одну линию меньше.
Значит, получается арифметическая прогрессия с d=-1, a1=n-1,an=0
Тогда сумма будет
Sn=(a1+an)*n/2 или
120=(n-1+0)*n/2
n^2-n=240
n^2-n-240=0
D=1+960=961
√D=√961=31
n1=(1+31)/2=16 - ответ
n2=(1-31)/2=-15 - не подходит, т.к. n>0