В период военных учений было создано несколько командных пунктов каждый из которых имел линию связи со всеми остальными. Сколько командных пунктов было организовано, если количество линий связи равно 120.(Нужно составить квадратное уравнение)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связиВсего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону
D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16