В первом четырехзначном числе вторая цифра 0. Если записать цифры первого числа в обратном порядке, то получим второе четырехзначное число, которое в 9 раз больше первого. Найди первое число
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
св0а - второе
св0а/а0вс=9
Делить мы можем только максимальное число на минимальное
с=9, а=1
получим
9в01/10в9=9
в=8 (по признаку делимости на 9)
получим
9801/1089=9
верно.
Представим наше искомое число в виде: а0вс, тогда перевертыш будет св0а
Тогда
9*(а*1000+в*10+с)=с*1000+в*100+а
а*9000+в*90+с*9=с*1000+в*100+а
а*8999=с*991+в*10
а*8999-с*991=в*10
Рассмотрим последнее уравнение
Справа у нас в*10 и оно может принять максимум 90 при в=9
Значит нам надо загнать левую часть чтобы эта разность не превышала 90.
Произведение с*991 может достигать максимума 8919 при с=9
Если а будет больше 1, то разница двух произведений будет больше максимума справа!!! Такого быть не должно, следовательно а=1
8999-с*991=в*10
Рассмотрим разницу в левой части при максимум с=9
8999-9*991=80
Мы получили 80 и это меньше 90, т.е.
8999-9*991<9*10
И надо заметить что 80 кратно 10.
Получаем 8999-9*991=80
80=в*10
в=8
Итог а=1, в=8 и с =9
Искомое число 1089