Ответ:

1) Приведем смешанное число под корнем к виду обыкновенной дроби:

2 7/9 = (2 * 9 + 7)/9 = (18 + 7)/9 = 25/9;

2) Возведем полученную дробь в корень:

√(25/9) = √25/√9 = 5/3;

3) 4 * 5/3 = 20/3;

4) 20/3 - 2 = 20/3 - 2 * 3/3 = 20/3 - 6/3 = (20 - 6)/3 = 14/3.

Ответ: 14/3.