Объяснение:

1) Упростить

а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5)=

=х²-7х-3х+21-6х²+10х=

= -5х²-10х+21+10х=

= -5х²+21

б)4а(а-2)-(а-4)²=

=4а(а-2)-(а²-8а+16)=

=4а²-8а-а²+8а-16=

=3а²-16

в)2(t+1)²-4t=2[(t+1)²-2t]=

=2(t²+2t+1-2t)=2(t²+1)

2)Разложить на множители

а)х³-9=х(х²-9)=х(х-3)(х+3)

б)-5a²-10ab-5b²= -5(a²+2ab+b²)=

= -5(a+b)²= -5(a+b)(a+b)

3)Упростить

(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=

=у⁴-4у³+4у²-у²(у²-9)+4у³+10у=

=у⁴-4у³+4у²-у⁴+9у²+4у³+10у=

=13у²+10у=у(13у+10)

4)Разложить на множители

а)16х⁴-81=(4х²-9)(4х²+9)

б)х²-х-у²-у=(х²-у²)-(х+у)=

=[(x-y)(x+y)-(x+y)]=

=(х+у)(х-у-1)

в)64а⁸-1=(8а⁴-1)(8а⁴+1)

5)Уравнение

а)5х³-45х=0

5х(х²-9)=0

5х=0

х₁=0

х²-9=0

х²=9

х₂,₃=±√9

х₂=3

х₃= -3

б)16х³-8х²+х=0

х(16х²-8х+1)=0

х₁=0

16х²-8х+1=0

х₂,₃=(8±√64-64)/32

х₂,₃=(8±√0)/32

х₂,₃=(8±0)/32

х₂= 8/32=1/4