В первый день за 4 ч катер прошел 35 км по течению реки и 25 км против течения. Во второй день тот же катер за 3 ч прошел 26 км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.
(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
Распишем уравнения для 1-ого дня:
V=S/t, следовательно:
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Распишем уравнения для 2-ого дня:
1) 26,25/3=(Vк+Vр)
2) 18,75/3=(Vк-Vр)
Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3
Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:
35=4Vк+4Vр
Vр=(35-4Vк)/4
Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:
25=4Vк-(35-4Vк)
25+35=8Vк
60=8Vк
Vк=60/8=7,5 км/ч
Следовательно скорость реки:
Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч
Ответ: скорость катера 7,5 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.
Объяснение:
3 votes Thanks 1
RedBehelit
Почему мы делим 35 и 25 км на 4 часа, раз уж за эти 4 часа катер прошёл и 35 км по течению, и 25 против?
severovmd
Переменных в таком случае будет больше уравнений, и система будет не решаема. Я так понимаю автор в задаче имеет в виду то, что 4 часа по течение и 35 км и те-же 4 часа против течения и 28 км., так как корни получаются хорошие, а в ином случае как я и сказал ранее система не решаема.
Answers & Comments
Ответ:
(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).
Распишем уравнения для 1-ого дня:
V=S/t, следовательно:
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Распишем уравнения для 2-ого дня:
1) 26,25/3=(Vк+Vр)
2) 18,75/3=(Vк-Vр)
Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3
Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.
1) 35/4=(Vк+Vр)
2) 25/4=(Vк-Vр)
Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:
35=4Vк+4Vр
Vр=(35-4Vк)/4
Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:
25=4Vк-(35-4Vк)
25+35=8Vк
60=8Vк
Vк=60/8=7,5 км/ч
Следовательно скорость реки:
Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч
Ответ: скорость катера 7,5 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.
Объяснение: