в пирамиде высота 12 на расстоянии 3 см от вершины проведена плоскость найти объем пирамиды если площадь сечения 18. Created by DDDDBB. geometriya-ru

в пирамиде высота 12 на расстоянии 3 см от вершины проведена плоскость найти объ...

Verified answer

Решение:
1) Найдем объем отсеченной части пирамиды.
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды, ее высота равна 3 см.

Объем пирамиды равен произведению 1/3 на высоту и на площадь основания.

$\displaystyle V= \frac{1}{3}*S*h= \frac{1}{3}*18*3=18 cm^3$

2) Плоскоcть сечения параллельна основанию пирамиды, поэтому пирамиды подобны.
Объемы подобных фигур относятся как их коэффициенты подобия в кубе.

Найдем коэффициент подобия:

$\displaystyle \frac{H}{h}=k

k=12:3=4$

3) Значит отношение объемов фигур будет равно 4³=64

Найдем объем большой пирамиды

$\displaystyle \frac{V}{v}=64$

$\displaystyle V=64*v

V=64*18=1152 cm^3$

Ответ Объем пирамиды 1152 см³

DDDDBB spasibo ocen pomogli

1961uvg

Verified answer

Согласно пропорции если на 3 см высоты находится плоскость с площадью сечения = 18 см2
то 12/3=4 умножаем эту площадь на 4 в квадрате =18*4 в 2=288 см2
По формуле объема пирамиды V=1/3*Sосн*h=1/3*288*12=1152 см3

ужнеужели ошибка в том, что площади относятся не как коэффициент подобия, а как КВАДРАТ коэффициента подобия. Исправьте и все будет в ажуре

1961uvg Спасибо!

1961uvg Исправил!

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

najdite chislo elektronov protonov 56 nejtronov 26 v ione fe 3

8 o a602 10 22 stepeni v301 10 23 stepeni s303 10 23 stepeni d6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social