В подобных треугольниках ABC и DMN сходственные стороны относятся как 3:2. Площадь треугольника ABC
больше площади треугольника DMN на 25 см^2. Найдите площадь треугольника DMN.
больше площади треугольника DMN на 25 см^2. Найдите площадь треугольника DMN.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 20 см² .
Объяснение:
З умовою ΔАВС ∼ ΔDMN i AB/DM = BC/MN = AC/DN = 3/2 = k ;
S ΔАВС = S ΔDMN + 25 см² ; S ΔDMN - ?
Нехай S ΔАВС = S ; S ΔDMN = S₁ .
Як відомо , для подібних тр - ків S/S₁ = ( AB/DM )² = k² . Маємо :
( S₁ + 25 )/S₁ = ( 3/2 )² ;
( S₁ + 25 )/S₁ = 9/4 ;
9S₁ = 4( S₁ + 25 ) ;
9S₁ = 4S₁ + 100 ;
5S₁ = 100 ;
S₁ = 20 . Отже , S₁ = S ΔDMN = 20 см² .