Verified answer

Ответ:

470

Объяснение:

 Порядок выбора не важен, поэтому применяется основная формула - сочетания без повторения.

1)

С₆² = 6!/(2!*4!) = 6*5/2  = 15 сп. ----- для выбора 2 мальчиков из 6

С₇² = 7!/(2!*(7-2)! ) = 7*6*5!/ (2*5!) = 7*3 = 21 сп.---- для выбора 2 девочек из 7

   Так как выбор данной команды осуществляется двумя последовательными действиями выбора девочек и мальчиков, то:

С₆²  *С₇² = 15 * 21 = 315 способа  ----- выбрать 2 мальчиков и 2 девочек

2)

С₆³ = 6!/(3!*(6-3)!) = 6*5*4*3!/2*3*3! = 20 сп. ---- выбрать 3 мальчиков из 6

С₇¹ = 7 сп. ---- выбрать 1 девочку из 7

С₆³ * С₇¹ = 20 * 7 = 140 способов ---- выбрать 3 мальчика и 1 девочку

3)

С₆⁴ = 6!/(4!*(6-4)!) = 6*5*4!/4!*2! = 15 способов выбрать 4 мальчиков из 6

4) Так как осуществляется один из вариантов гендерного состава команды (2 и 2, или 3 и 1, или 4), то все способы, которыми могут осуществляться эти варианты, складываются:

315 + 140 + 15 = 470 способов  ------  выбрать команду из 4 человек , в которую входит хотя бы 2 мальчика.

Ответ: 470 способа