В правильной четырехугольной пирамидe SАВСD длина высоты равна H. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD перпендикулярно ребру SС. Угол между секущей плоскостью и плоскостью основания равен α. Найдите площадь сечения.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть SО = Н, угол КОС = α.
Угол OSK как взаимно перпендикулярный углу COK равен α.
Тогда высота h треугольника ВКД, который и есть искомое сечение, равна H*sin α.
Диагональ BD = AC = 2H*tg α.
Получаем ответ:
S(ВКD) = (1/2)*h*ВD = (1/2)*H*sin α*2H*tg α = H²*sin α*tg α.