Пусть дана пирамида SABCD

Тогда в основании лежит правильный четырех угольник, т.е квадрат, где диагонали AC и BD пресекаются в точке О. 

Найдем OD:

Диагональ любого квадрата равняется a*корень из 2, где а - сторона квадрата

Получается, что OD=6*корень из 2

Так как SABCD - правильная пирамида, то SO - высота, которую и требуют найти.

Треугольник SOD - прямоугольный, так как угол SOD=90

По теореме Пифагора находим SO, SO=2корень из 7

Удачи!