в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов. найти боковое ребро пирамиды
Высоту пирамиды находим из треугольника, образованного пересечением вертикальной плоскости через ось пирамиды и высоту боковой грани.Вертикальный катет этого треугольника - высота пирамиды, а нижний катет равен половине стороны квадрата основания - 3 см.
Высота пирамиды H = 3*tg60 = 3V3.
Боковое ребро = это гипотенуза треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной диагонали квадрата основания, равной 3V2.
Answers & Comments
Verified answer
Высоту пирамиды находим из треугольника, образованного пересечением вертикальной плоскости через ось пирамиды и высоту боковой грани.Вертикальный катет этого треугольника - высота пирамиды, а нижний катет равен половине стороны квадрата основания - 3 см.
Высота пирамиды H = 3*tg60 = 3V3.
Боковое ребро = это гипотенуза треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной диагонали квадрата основания, равной 3V2.
Тогда B = корень((3V3)^2 + (3V2)^2) =V45 = 3V5.