В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам. Найлите боковое ребро пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусам. Найлите боковое ребро пирамиды.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов - угол SHO. В треугольнике SHO - прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS - прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS= 3*3 + 6*6=45. Значит, BS= 3√5. Ответ: 3√5.