В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. а вершина проецируется в точку пересечения его диагоналей. Формула объёма пирамиды V=S•h:3. Одна из формул площади квадрата S=0,5•d²
В прямоугольном треугольнике SOC высота пирамиды – катет, ребро – гипотенуза. Половину диагонали найдем по т.Пифагора:ОС=√(SC*-SO²)=√(64-4)=√60 ⇒ AC=BD=2•√60 ⇒ S=0,5•(2√60)²=120 V=120•2:3=80 (ед. площади)
Answers & Comments
Verified answer
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. а вершина проецируется в точку пересечения его диагоналей. Формула объёма пирамиды V=S•h:3. Одна из формул площади квадрата S=0,5•d²
В прямоугольном треугольнике SOC высота пирамиды – катет, ребро – гипотенуза. Половину диагонали найдем по т.Пифагора: ОС=√(SC*-SO²)=√(64-4)=√60 ⇒ AC=BD=2•√60 ⇒ S=0,5•(2√60)²=120 V=120•2:3=80 (ед. площади)