В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 градусов. сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30 градусов. сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Апофема = 1/2 основания / cos30 = 6 / корень3/2 = 12/корень3 = 4 х корень3
Площадь грани= основание х апофема /2 = 12 х 4 х корень3 / 2 = 24 х корень3
площадь боковой поверхности = 24 х корень3 х 4 = 96 х корень3
Площадь основания = 12 х 12 =144
полная площадь = 144 + 96 х корень3 = 310