В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 20 см и составляет с основанием угол 45°. Расстояние от центра основания до бокового ребра равно? Подскажите с полным решением по теореме пифагора, дам кучу баллов
Answers & Comments
AlfaAndOmega
Рассмотрим треугольник, вершинами которого являются сама вершина пирамиды, ее проекция на основание и одна из вершин в основании. Треугольник прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой 20. Катеты равны 20/√2=10√2 То есть отрезок AO, где A-вершина в основании O-центр основания равен 10√2 В искомом треугольнике проведем медиану,высоту,биссектрису из вершины O, где угол O равен 90гр Медиана делит гипотенузу на два равных отрезка, которые равны самой медиане. Так как это равнобедренный треугольник, медиана является и высотой, значит это расстояние от центра основания до бокового ребра 20/2=10
Answers & Comments
То есть отрезок AO, где A-вершина в основании O-центр основания равен 10√2
В искомом треугольнике проведем медиану,высоту,биссектрису из вершины O, где угол O равен 90гр
Медиана делит гипотенузу на два равных отрезка, которые равны самой медиане. Так как это равнобедренный треугольник, медиана является и высотой, значит это расстояние от центра основания до бокового ребра
20/2=10