в правильной девятиугольнике ABCDEFLMN продолжение диагоналей AC и FE пересекают...

July 2022 1 21 Report

в правильной девятиугольнике ABCDEFLMN продолжение диагоналей AC и FE пересекаются в точке K, найдите угол AKF.

Answers & Comments

Verified answer

Величина всех углов данного правильного девятиугольника по формуле будет равна:
180(9-2)/9 = 180*7/9 = 140*
Рассмотрим треугольник АВС, уголВ = 140*, АВ = ВС (стороны правильного многоугольника) => тр. АВС - равнобедренный
значит уголВСА = (180 - уголВ)/2 = 20*
уголАСД = уголВСД - уголВСА = 140 - 20 = 120*

уголКСД = 180 - уголАСД = 180 - 120 = 60* (КСД и АСД - смежные углы)
уголКЕД = 180 - уголДЕФ = 180 - 140 = 40* (смежные углы)
внешний уголСДЕ = 360- внутрений уголСДЕ = 360 - 140 = 220*

Находим уголАКФ из четырехугольника КСДЕ:
уголАКФ = 360 - уголКСД - уголКЕД - внешний уголСДЕ = 360 - 60 - 40 - 220 = 40*

2 votes Thanks 1

esedullah ответ должен быть 60

EpicArctic Перепроверил: ошибки в своем решении не нашел. Добавил рисунок, можешь сам еще проверить, если сомневаешься. Значит там, с чем ты сверяешь указан неверный ответ.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social