Весь "прикол" в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно). Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1. Поскольку AFF1A1 - квадрат со стороной 1, его диагональ AF1 = √2
13 votes Thanks 10
AlbuRin
В правильной шестиугольной призме f_1a будет расстоянием от точки f_1 до прямой ас, так как f_1a лежит в плоскости aa_1f_1f перпендикулярной плоскости основания abcdef, где находится прямая ас. aa_1f_1f --- квадрат, так как все рёбра равны 1. f_1a является диагональю квадрата/ f_1a = V2
Answers & Comments
Verified answer
Весь "прикол" в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно).Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1.
Поскольку AFF1A1 - квадрат со стороной 1, его диагональ AF1 = √2
до прямой ас, так как f_1a лежит в плоскости aa_1f_1f перпендикулярной
плоскости основания abcdef, где находится прямая ас. aa_1f_1f --- квадрат,
так как все рёбра равны 1. f_1a является диагональю квадрата/
f_1a = V2