Verified answer

Дано :  SABC - правильная треугольная пирамида,

            SA = SB = SC = 7;   AB = AC = BC = 10,5

Найти : SO

Решение :

Так как боковые рёбра равны, то высота пирамиды опускается в центр окружности, описанной около основания пирамиды, то есть

OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC.

Пирамида правильная, значит, в основании лежит равносторонний треугольник ABC. Тогда радиус описанной окружности

SO⊥(ABC)  ⇒   ΔSOA  - прямоугольный

Теорема Пифагора

Ответ : 3,5