в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое...

November 2021 1 9 Report

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корней из 3, боковое ребро 5 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности пирамиды.

Answers & Comments

tpieson Vпир=(1/3)*Sосн*h
Sбок=(1/2)*Pосн*l, где Sосн - площадь основания (правильный треугольник), h - высота пирамиды, Pосн - периметр основания, l - апофема=боковое ребро пирамиды.

Sосн= $\frac{1}{2}*4 \sqrt{3}* 4\sqrt{3}*sin60=24* \frac{ \sqrt{3} }{2}=12 \sqrt{3}$

Sбок= $\frac{1}{2}*(4 \sqrt{3}*3)*5=30 \sqrt{3}$

Найдём объём пирамиды. Пусть SABC - пирамида, SO=h - её высота. Проведём СМ - высоту в равностороннем треугольнике основания (она также будет являться медианой) и медиану BL. Тогда точка O окажется в точке пересечения медиан. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть CO=(2/3)CM. Из прямоугольного треугольника CMB найдём $CM=BC*sin60=4 \sqrt{3}* \frac{ \sqrt{3}}{2}=6$ . Тогда $OC= \frac{2}{3}*6=4$ . По теореме Пифагора в ΔSOC: $h=SO= \sqrt{25-16}=3$ . $V= \frac{1}{3}*12 \sqrt{3}*3=12 \sqrt{3}.$

3 votes Thanks 8

Nazym96 а объём??

tpieson Извините, не дописала. Сейчас добавлю.

tpieson Добавила.

Answers & Comments

najdite pervoobraznuyu fx dlya funkcii yfx fx3cos6x 4x 32x

integral 5x tgxdxs proverkoj pozhal

chislo 16 razlozhite na dva slagaemyh tak chtoby summa ih kvadratov byla naibolshe

(4root(3)-2root(2))...

3 h2 3h984929ad4e9b7ff86ea55007d913cdca 67690

105 v stepeni 3h 1 32 v stepeni 2h02 004v stepeni 43h 125 v stepeni

reshit uravneniecos05x 1

16-x^2)...

vyrazhenie 44x2 34x13

zapomnite udelyajte bolshe vremeni tem kogo lyubite potomu chto oni s vami ne na

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social