В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 8, боковые рёбра = корень из 13. Изобразите сечение, проходящее через вершины А, С и середину ребра А1В1. Найдите его площадь.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сечение равнобедренная трапеция AEFC(EF || A₁C₁⇒ EF || AC) , где E середина ребра A₁B₁ , а F середина ребра B₁C₁. EF средняя линияΔ A₁B₁C₁, значит EF = A₁C₁/2 =4 . Трапеция AEFC известна . Из ΔAA₁E : AE² =√13)² +4²= 13+16= 29 . ; обозн. h(AEFC) =h .
Из ΔAEK : h ²= (AE)² - ((AC -EF)/2)²) =29 -4 =25 ⇒ h =5 ;
S=(AC +EF)/2*h=(8+4)/2*5 =6*5 =30 (см²).