в правильной треугольной призме авс а1в1с1 стороны оснований равны 8 а сечение ab1c образует с основанием угол равный 60.Вычислить объем и поверхность призмы
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
АВСА₁В₁С₁ - правильная призма. АВ=8 смАВ₁С - сечение призмы плоскостью. В₁М_|_AC, BM_|_AC
<B₁MB=60° - линейный угол между плоскостью сечения плоскостью основания призмы
ΔАВ₁С - равнобедренный
ΔАВ₁С: АВ=8 см, ВМ - высота ΔАВС. ВМ=АВ√3/2. (h=a√3/2 - высота правильного треугольника)
ВМ=8√3/2, ВМ=4√3 см
прямоугольный ΔВВМ: tg<BMB=BB₁:BM. BB₁=BM*tg60°
BВ₁=4√3*(√3/3). BВ₁=4 см
V=Sосн*H
V=(a²√3/4)*H
V=8² *√3/4)*4. V=64√3 см³
Sполн.пов=Sбок.пов.+2*Sосн
Sб.п.=Pосн*H
Sп.п=3a*H+2*(a²√3/4)
Sп.п=3*8*4+2*16√3
Sп.п.=96+32√3 см²