Ответ:

sinα = 3/4

Объяснение:

Дано: АВСА₁В₁С₁ - правильная призма.

АС = 3; ВВ = √3.

Найти: sinα

Решение:

• Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на это плоскость.

⇒ В₁Н ⊥ АСС₁

1. Рассмотрим ΔСВ₁В - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

2. Рассмотрим ΔНВ₁С₁  - прямоугольный.

• В равностороннем треугольнике высота является медианой.

⇒

По теореме Пифагора:

3. Рассмотрим ΔВ₁НС - прямоугольный.

• Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

⇒