В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Рассмотрим треугольник ABN. <NAB=45, <NBA=90=> <BNA=45=>треугольник ABN - прямоугольный и равнобедренный. BN=AB=4. BN=1/2BB1. Значит, BB1=8
По теореме Пифагора AN^2=AB^2*BN^2=16+16=32
AN=4корней из2
аналогично найдём CN=AN
Проведём высоту NH в треугольнике ANC.
ANC - равнобедренный треугольник, значит, NH - медиана и высота.
AH=1/2AC=2
По теореме Пифагора
NH^2=AN^2-AH^2=28
NH=2 корней из 7
S=NH*AH=2 корней из 7*2=4 корней из 7