в правильный треугольник со стороной 4 см вписана окружность и около него описан...

July 2022 1 12 Report

в правильный треугольник со стороной 4 см вписана окружность и около него описана окружность. найдите площадь кольца, заключенного между этими
окружностями

Answers & Comments

Ирасик

Verified answer

1. Находим радиус описанной окружности.
$R= \frac{a \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{3} }{3}$ (см)

2. Находим площадь описанного круга.
S₁=πR² = $( \frac{4 \sqrt{3} }{3} )^{2} \pi$ = $\frac{16}{3} \pi$ (см²)

3. Находим радиус вписанной окружности.
$r= \frac{a \sqrt{3} }{6} = \frac{4 \sqrt{3} }{6} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}$ (см)

4. Находим площадь вписанного круга.
S₂=πr² = $( \frac{2 \sqrt{3} }{3})^{2} \pi = \frac{4}{3} \pi$ (см²)

5. Находим площадь кольца.
S=S₁-S₂ = $\frac{16}{3} \pi - \frac{4}{3} \pi = 4 \pi$ (см²)

Ответ. 4π см²

10 votes Thanks 14

Ирасик )))

Answers & Comments

Verified answer

Диагональ равнобедренной трапеции равна 39 см, средняя линия — 36 см. Определи р...

Яхта на соревнованиях плыла по морю 14,4 км на юг, 24 км на восток и 4,4 км на с...

Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его...

Перепишите предложения, заменяя обстоятельства места придаточными места. 1.У рек...

Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0 Найди те значения a, при которых уравнение им...

Похожая задача есть в старинной китайской книге «Девять книг о математике». «Ш...

Составь уравнение химической реакций, протекающей при взаимодействии кремния с м...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social