В предвыборном штабе депутата листовки печатают 4 станка разной мощности. При печатании листовок на2-м, 3-м и 4-м станках весь тираж будет готов за 1 ч 36 мин; при печатании на 1-м, 2-м и 3-м - за 2 ч 40 мин, а если листовки печатать на 1-м и 4-м станках, то тираж напечатают за 1 ч 30 мин. За какое время будет готов весь тираж при одновременной работе всех четырех станков?
Answers & Comments
Вся работа равна 1.
1/a - часть работы, которую выполнит первый станок за час
1/b - часть работы, которую выполнит второй станок за час
1/с - часть работы, которую выполнит третий станок за час
1/d - часть работы, которую выполнит четвертыйистанок за час
1ч36мин=1 36/60ч=8/5ч
2ч40мин=2 40/60=8/3
1ч30мин=1 30/60=3/2ч
1) (1/b+1/c+1/d)*8/5=1
1/b+1/c+1/d=5/8
2) (1/a+1/b+1/c)*8/3=1
1/a+1/b+1/c=3/8
3) (1/a+1/d)*3/2=1
1/a+1/d=2/3
Складываем все три уравнения
1/b+1/c+1/d+1/a+1/b+1/c+1/a+1/d=5/8+3/8+2/3
2(1/a+1/b+1/c+1/d)=(15+9+16)/24
1/a+1/b+1/c+1/d=40/48=5/6
=> t=1:5/6=6/5ч=1ч12мин