В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1. Выразите вектор MB через векторы...

зая032 @зая032

September 2021 1 34 Report

В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1.
Выразите вектор MB через векторы AC, BC и BB1.

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

В призме основания параллельны, боковые грани являются параллелограммами.

$\overrightarrow {AB}=\overrightarrow{A_1B_1};\ \ \ \ \overrightarrow{B_1B}=-\overrightarrow {BB_1};\ \ \ \ \overrightarrow{CB}=-\overrightarrow {BC}$

$\overrightarrow {MB}=\overrightarrow{MB_1}+\overrightarrow{B_1B}=\dfrac 12\overrightarrow{A_1B_1}-\overrightarrow{BB_1}=\\\\=\dfrac 12\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BB_1}=\dfrac 12\Big(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\Big)-\overrightarrow{BB_1}=\\\\=\dfrac 12\Big(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\Big)-\overrightarrow{BB_1}\\\\\boldsymbol{\overrightarrow{MB}=\dfrac 12\overrightarrow{AC}-\dfrac 12\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BB_1}}$

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social