Ответ:

Нельзя.

Пояснения:

Аксиома стереометрии гласит: через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, притом только одну. Так как прямая a проходит через точки А и В, а A и В лежат в одной плоскости, то данная прямая лежит в этой плоскости. Значит, у этой прямой не может быть точек, которые не лежали бы в этой плоскости. C принадлежит прямой а, а прямая а принадлежит плоскости q. Какую бы плоскость не провели, нельзя будет провести такую, которая не содержала бы точку C. Ч.Т.Д.