в прямоуг треугольнике бисектриса острого угла делит протевоположный катет на отрезки длинной 8см и 10 см , найдите плошадь треугольника , подробно пж , на ответы не потеме буду жаловатся
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, отношение которых равно отношению сторон образующих уголт.е. второй катет и гипотенуза относятся как 8 см к 10 см
пусть катет 8x, тогда гипотенуза 10x, второй катет = 8 см+ 10 см = 18 см
По теореме Пифагора:
64x² + 324 = 100x²
36x² = 324
x² = 9
x = 3
8x = 24 - катет
S = 24*18/2 = 12*18 = 216 (см²)
Ответ: 216 см²