В прямоугольнике ABCD провели перпендикуляр AK к диагонали BD. Угол BAK в 3 раза меньше угла KAD. Докажите, что треугольник AKM – равнобедренный, где M – точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
BAK/KAD=1/3 => BAK=90/4
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
BDA =90-ABD =BAK
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
△AMD - равнобедренный, MAD=BDA
KAM= 90-BAK-MAD =90/2 =45
KMA=90-45=45
KMA=KAM, △AKM - равнобедренный