В прямоугольнике АBCD выбраны точки L на стороне BC и M на стороне AD так, что ALCM - ромб. Найдите площадь ромба, если АВ=6, ВС=9
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
В ромбе все стороны равны , то есть AL = LC = MC = AM . Примем , что длина стороны ромба равна - х . В треугольнике MСD MC = Sqrt(MD^2 + CD^2) = Sqrt((9 - x)^2 + 6^2) , а MC в этом уравнении равно - х . Возведем левую и правую часть уравнения в квадрат . Получим : x^2 = (9 - x)^2 + 6^2x^2 = 81 - 18x + x^2 + 36
x^2 + 18x - x^2 = 117
18x = 117
x = 117 / 18
x = 6.5
Площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту , опущенную на одну из сторон : S = CM * CD = 6.5 * 6 = 39 кв.ед.