В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, прямым углом А диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, угол Д равен 30 градусов. Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
AD=2AC
Значит, катет АС=12 см.
Т.к. ВС и АD прямые-параллельны, при секущей АС, то угол CAD=BCA=60 градусов ( т.к 180-90-30=60 градусов из треугольника ACD) как накрест лежащие.
Треугольник АВС-прямоугольный. Угол ВАС=30 градусам (т.к ВСА=60 градусов, а СВА=90 градусов по условию).
Значит, по вышесказанному свойству: АС=2ВС
АС=12 см =)ВС=6 см.
Ответ: 6 см