в прямоугольной трапеции угол равен 120 °. найти периметр трапеции, если большее основание равно её большей боковой стороне и равно 12.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано: АВСД - трапеция, ∠В=90°, ∠ВСД=120°, АД=СД=12.Найти Р.
Опустим высоту СН и рассмотрим Δ СДН - прямоугольный.
∠ДСН=120-90=30°. ДН=1\2СД (как катет, лежащий против угла 30°)
ДН=6.
Найдем СН по теореме Пифагора:
СН=√(12²-6²)√(144-36)=√108=6√3. АВ=СН=6√3.
Найдем периметр: Р=АВ+ВС+АД+СД=6√3+6+12+12=10,4+30=40,4.