В прямоугольном параллелепипеде диагональ равна а и образует с основанием угол β. Угол между диагональю основания и ее стороной равен α. Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
2a²sin²(β)*cos(β) *(cos(α) + sin(α) )
Объяснение:
ΔB1BD:
B1B=B1D*sin(β) = a *sin(β)
BD= B1D*cos(β)= a *sin(β)*cos(β)
ΔBAD:
BA=BD*sin(α) = a *sin(β)*cos(β)*sin(α)
AD=BD*cos(α)= a *sin(β)*cos(β)*cos(α)
S AA1D1D = B1B*AD = a *sin(β)*a *sin(β)*cos(β)*cos(α)=
=a²*sin²(β)*cos(β)*cos(α)
S AA1B1B = B1B*BA = a *sin(β)*a *sin(β)*cos(β)*sin(α)=
=a² *sin²(β)*cos(β)*sin(α)
Sбок = 2(a²*sin²(β)*cos(β)*cos(α)+a² *sin²(β)*cos(β)*sin(α))=
=2a²sin²(β)*cos(β) *(cos(α) + sin(α) )