в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 см2.
пусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6
S1=x*(x+3)*2
S2=(x+3)(x+6)*2
S3=(x+6)x*2
S1+S2+S3=198
x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99
x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99
3x^+18x+18=99
x^+6x+6-33=0
x^+6x-27=0
x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3
Размеры параллепипеда 3х6х9
пусть ширина x, тогда длина (x+3) и высота равна (x-3), тогда
s=2(ab+bc+ac),
где a=x; b=x+3; c=x-3
тогда
2(x*(x+3)+(x+3)(x-3)+x*(x-3))=198
(x^2+3x)+(x^2+3x-3x-9)+(x^2-3x)=99
3x^2-9=99
3x^2=108
x^2=36
x=-6- побочный корень
x=6
тогда стороны равны
x=6;
x+3=6+3=9
x-3=6-3=3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
пусть ширина равна х, тогда длина х+3, высота х+3+3=х+6
S1=x*(x+3)*2
S2=(x+3)(x+6)*2
S3=(x+6)x*2
S1+S2+S3=198
x(x+3)+(x+3)(x+6)+x*(x+6)=99
x^+3x+x^+6x+x^+9x+18=99
3x^+18x+18=99
x^+6x+6-33=0
x^+6x-27=0
x=-3+sqrt(9+27)=-3+6=3
Размеры параллепипеда 3х6х9
Verified answer
пусть ширина x, тогда длина (x+3) и высота равна (x-3), тогда
s=2(ab+bc+ac),
где a=x; b=x+3; c=x-3
тогда
2(x*(x+3)+(x+3)(x-3)+x*(x-3))=198
(x^2+3x)+(x^2+3x-3x-9)+(x^2-3x)=99
3x^2-9=99
3x^2=108
x^2=36
x=-6- побочный корень
x=6
тогда стороны равны
x=6;
x+3=6+3=9
x-3=6-3=3