В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания относятся как 7:24, а площадь диагонального сечения равна 50 дм2 . Найдите площадь боковой поверхности
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна P*h, где Р - периметр основания, h - выоста параллелепипеда. Пусть стороны основания 7х и 24х. Тогда Sбок = 2*(7x+24x)*h=
=62 x h.
Диагональ основания по теореме Пифагора равна d = корень квадратный (49x^2 + 576x^2) =
=корень625 x^2=25 x.
Площадь диагонального сечения равна d*h = 25 x h = 50. Значит, x h = 50:25=2
Answers & Comments
Verified answer
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна P*h, где Р - периметр основания, h - выоста параллелепипеда. Пусть стороны основания 7х и 24х. Тогда Sбок = 2*(7x+24x)*h=
=62 x h.
Диагональ основания по теореме Пифагора равна d = корень квадратный (49x^2 + 576x^2) =
=корень625 x^2=25 x.
Площадь диагонального сечения равна d*h = 25 x h = 50. Значит, x h = 50:25=2
Следовательно, S бок = 62 * 2 = 124