в прямоугольном параллелепипеде две грани с общим ребром покрасили в фиолетовый цвет а остальные грани в белый Площадь белых граней равна 1080 Белые грани имеющие по два общих ребра с фиолетовымыми гранями, являются квадратами. Найдите наименьшее значение суммы длин всех рёбер параллелепипеда исключая общее ребро фиолетывых граней
Answers & Comments
S белых граней=2S квадрата+2S прямоугольника =2х²+2ху=1080
2(х²+ху)=1080
х²+ху=540
Наименьшее ребро - сторона квадрата.
х=10, у=44
Сумма длин ребер=3у+6х=3*44+6*10=2332+60=2392