Пусть х- гипотенуза ,тогда первый катет будет равен х-3,а второй катет х-6.По теореме Пифагора Х^2=(х-3)^2+(х-6)^2 Х^2=(х^2-2*3х+3^2)+(х^2-2*6х+6^2) Х^2=х^2-6х+9+х^2-12х+36 Х^2=2х^2-18х+45 Х^2-2х^2+18х-45=0 -х^2+18х-45=0 Х^2-18х+45=0 Находим корни через дискриминант Первый корень 15,второй 3 Второй не подходит,т.к. катет не может быть отрицательный Ответ:15
Answers & Comments
(x-3)²+(x-6)²=x²
x²-6x+9+x²-12x+36=x²
x²-18x+45=0 D=144
x₁=15 x₂=3 ∉
Ответ: гипотенуза равна 15 см.
Verified answer
Пусть х- гипотенуза ,тогда первый катет будет равен х-3,а второй катет х-6.По теореме ПифагораХ^2=(х-3)^2+(х-6)^2
Х^2=(х^2-2*3х+3^2)+(х^2-2*6х+6^2)
Х^2=х^2-6х+9+х^2-12х+36
Х^2=2х^2-18х+45
Х^2-2х^2+18х-45=0
-х^2+18х-45=0
Х^2-18х+45=0
Находим корни через дискриминант
Первый корень 15,второй 3
Второй не подходит,т.к. катет не может быть отрицательный
Ответ:15