В прямоугольном треугольнике ABC из вершины B прямого угла опущена высота BK на гипотенузу AC. Известно, что AK = 5,
AB = 13. Найдите площадь треугольника ABC.
AB = 13. Найдите площадь треугольника ABC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
∠В=90°, ВК-высота
АК=5, АВ=13
Найти: SΔАВС-?
Решение:
S=1/2*АС*ВК
Так как ΔАВС-прямоугольный, то по свойству прямоугольного Δ о пропорциональных отрезков получаем:
АВ²=АС*АК
АС=АВ² : АК=13² : 5=169 : 5=33,8, тогда
СК=АС-АК=33,8-5=28,5
ВК²=АК*СК=5*28,8=√144=12
Таким образом:
S=1/2АС*ВК=1/2*38,8*12=202,8
Ответ: 202,8 (единицы измерения в условии не указаны)