В прямоугольном треугольнике ABC, точка D является серединой гипотенузы AB, где ED перпендикулярно с AB. А также, угол CBE равен 50 градусам. Найдите угол BAC
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) Проведем ED перпендикулярно АВ:Точка E лежит на отрезке AC
2) Рассмотрим ∆ АВЕ:
ED - высота и медиана
Значит, ∆ АВЕ - равнобедренный, ВЕ = АЕ,
угол АВЕ = угол ЕАВ - по свойству углов при основании равнобедреннего треугольника
3) Пусть угол АВЕ = угол ЕАВ = х , тогда
угол АВС + угол ВАС = 90° - по свойству прямоугольного треугольника
угол АВЕ = угол ЕАВ = 50° + х + х = 90°
50° + 2х = 90°
2х = 40°
х = 20°
Значит, угол ВАС = 20°
ОТВЕТ : 20°