В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90 градусов, проведена высота AH. Сколько пар подобных треугольников образовалось при этом построении?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Три пары подобных треугольников.Если провести высоту АН, ∠А=90°,то ∠АНС=90° и ∠АНВ=90°.
ΔАВН: ∠ВАН=90-∠В=∠С .
ΔАСН: ∠САН=90-∠С=∠В .
Отсюда по 1 признаку подобия треугольников ΔАВН подобен ΔАСН
(∠В=∠САН, ∠С=∠ВАН).
ΔАВС подобен ΔАВН (по 1 признаку: ∠В - общий, ∠ВАН=∠С).
ΔАВС подобен ΔАСН (по 1 признаку: ∠С - общий, ∠САН=∠В).