В прямоугольном треугольнике ABC ( Угол C=90 градусов), AB - гипотенуза. AB = 36...

July 2022 1 1 Report

В прямоугольном треугольнике ABC ( Угол C=90 градусов), AB - гипотенуза. AB = 36 см. Угол B= 30 градусов, CM - высота треугольника ABC.
Найдите стороны CM и AM.

Answers & Comments

MrCalling Используем свойство $CM^2=AM*BM$
Пусть АМ=х, ВМ=36-х
в ΔАВС-прямоуг.
$AC= \frac{1}{2}*AB=36:2=18(cm)\\BC=\sqrt{36^2-18^2}= \sqrt{1296-324}=\sqrt{ 972}=18\sqrt3$
в ΔСМВ-прямоуг.
$CM= \frac{1}{2}*BC= \frac{18\sqrt3}{2}=9\sqrt3$
получаем уравнение
$(9\sqrt3)^2=x*(36-x)\\243=36x-x^2\\x^2-36x+243=0\\D^2=(-36)^2-4*243=324, \sqrt{D}=\pm18\\x_1= \frac{36-18}{2}=9\\x_2= \frac{36+18}{2}= 27$
значит АМ=27, МВ=36-27=9, видно по рисунку
Ответ $CM=9\sqrt3, AM=27$

1 votes Thanks 1

MilkTe Спасибо огромное.

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.