В прямоугольном треугольнике ABC (угол С = 90 градусов) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
ПОМОГИТЕ!
В прямоугольном треугольнике ABC (угол С = 90 градусов) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
ПОМОГИТЕ!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
медианы в треугольниках пересекаюстся в точке о и делятся в соотношении 1:2.
следовательно медиана выходящая из угла В (назовем ее ВН) = 15.
СН^2=HB^2-CB^2=15^2-12^2=225-144=81. CH=9.
СН- половина АС, т.к. медиана падая на сторону делит ее пополам.
Значит АС=18.
Отсюда найдем АВ по теореме Пифагора.
AB^2=AC^2+CB^2=18^2+12^2=324+144=468.
AB= =