в прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов , М-середина АС , N- с...

katrinZ2003 @katrinZ2003

July 2022 1 11 Report

в прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов , М-середина АС , N- середина АВ, MN=12 см , угол ANM=30 градусов. Найдите все стороны треугольника и площадь треугольника AMN

Answers & Comments

eeekso Из треугольника AMN можно вычислить, что угол А= 30 (180-60-90=30), тогда катет, который лежит напротив угла 30 град. = половине гипотенузы, то есть MN=1/2 AN, AN=2MN=2*6=12. Так как N середина AB, то AB = 24. Из треугольника AMN tg 60=AM/MN. AM=tg60*MN=6sqrt3 (sqrt-корень) Так как М - середина АС, то АС = 12sqrt3. Рассмотрим треугольник АВС. Угол А=30, значит противоположный катет СВ=половине гипотенузы. CB=1/2AB=12. Рассмотрим треугольник BCM. CM=6sqrt3, CB=12, C=90 градусов. По теореме Пифагора МВ=6sqrt7. Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведение катетов. S(треугольника AMN)=1/2*6sqrt3*6=18sqrt3

1 votes Thanks 2

sostavte predlozhenie pozhalujsta so slovom avoid being recognized

Answer

Answers & Comments

sostavte predlozhenie pozhalujsta so slovom avoid being recognized

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social